以纠缠为资源诊断多体系统中的量子混沌
强关联电子
2020-03-06 v3 高能物理 - 理论
量子物理
摘要
经典混沌系统由于初始状态的微小差异而表现出指数发散的轨迹。量子多体系统中的类似诊断量是离时有序关联函数(OTOC)的指数增长。这些量可针对各种模型计算，但其实验研究需要使量子态随时间反向演化的能力，类似于典型的 Loschmidt 回波测量。在一些简单系统中，反向时间演化可通过反转哈密顿量的符号实现；然而在大多数相互作用多体系统中，这并不可行。在此我们提出一类无需反向时间演化的 OTOC 测量新协议。它们依赖于在热场双重(TFD)态中执行的普通时间有序测量，TFD 态是由系统两个相同副本之间形成的纠缠态。我们表明，值得注意的是，在此情形下，李雅普诺夫混沌指数 可从普通两点关联函数的测量中提取。作为一个意外收获，我们发现所提方法给出所谓的“正则化” OTOC——一个被认为最直接指示量子混沌的量。根据近期理论工作，TFD 态可作为两个弱耦合相同系统的基态制备，因此适于实验研究。我们以最大混沌的 Sachdev-Ye-Kitaev 模型为例说明这些协议的效用，并通过大量数值模拟支持我们的发现。
引用
@article{arxiv.1907.01628,
title = {Diagnosing quantum chaos in many-body systems using entanglement as a resource},
author = {Étienne Lantagne-Hurtubise and Stephan Plugge and Oguzhan Can and Marcel Franz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.01628},
year = {2020}
}
备注
15 pages, 7 figures + Appendices. v2: New results on Lyapunov exponent extraction from two-point functions in Sec III-C. Revival dynamics discussion will be presented elsewhere v3: Minor corrections and improvements, published version