探测少体量子混沌：饱和区的out-of-time ordered关联函数

我们以数值与解析方法研究了混沌少体量子力学系统——量子Henon-Heiles系统（弱混沌）、BMN矩阵量子力学（强混沌）与高斯随机矩阵系综——中out-of-time ordered关联函数（OTOC）的时间依赖性与饱和行为。量子力学OTOC的增长模式复杂且非普适，在所研究的任一例子中相关时间尺度上均无清晰的指数增长区（这与文献中多体系统即场论中发现的指数增长并不矛盾）。另一方面，长时间达到的OTOC平台（饱和）值随温度以简单而普适的方式下降：强混沌（含随机矩阵）为 $\exp(\mathrm{const.}/T^2)$，弱混沌为 $\exp(\mathrm{const.}/T)$。对于小矩阵与足够复杂的算符，还存在另一高温区，其中饱和OTOC随温度增长。因此，平台OTOC值是少体量子混沌的一个有意义指示量。我们还讨论了这些发现对AdS/CFT对偶的一些普遍推论。