驱动耗散 Duffing 链中扰动的时空传播：一种 OTOC 方法

无序时间关联子（OTOC）已被广泛用作探索量子混沌的主要工具，且近来出现了其经典类比。相关研究仅限于封闭系统。在本工作中，我们使用经典 OTOC 探测一个开放的经典多体系统，更具体地，一个空间扩展的耦合 Duffing 振子驱动耗散链，以研究链中初始局域扰动的传播与增长（衰减）。相应地，我们发现了三种不同的动力学行为，即持续混沌、瞬态混沌和非混沌区域，它们在 OTOC 热图中以不同的几何形状清晰展现。为量化这些差异，我们考察从 OTOC 提取的瞬时速度（IS）、有限时间 Lyapunov 指数（FTLE）和速度依赖 Lyapunov 指数（VDLE）。引入这些量被证明有助于诊断和划分不同的动力学行为区域。为获得对开放非线性系统的控制，考察这些量随参数的变化十分重要。当我们调节驱动、耗散和耦合时，FTLE 和 IS 展现出持续混沌与非混沌区域之间的转变，其间存在瞬态混沌区域和高度间歇的持续混沌点。在零非线性极限下，我们给出了驱动耗散谐振子系统的精确解析结果，并发现我们的解析结果能很好地描述 Duffing 链的非混沌区域以及瞬态区域的后期行为。我们认为，该分析是向理解多粒子开放系统中的非线性动力学、混沌及扰动的时空传播迈出的重要一步。