有限开放系统中的离时序关联子

我们研究弱耦合到耗散环境的量子系统的形式为 $\langle\hat A(t)\hat B(0)\hat C(t)\hat D(0)\rangle$ 的离时序关联子（OTOCs）。此类开放系统可作为例如无序相互作用介质中一个小区域耦合到该介质其余部分（视为环境）的模型。我们证明，对于具有离散能级的系统，OTOC 在 $t\rightarrow\infty$ 时指数式饱和 $\propto \sum a_i e^{-t/\tau_i}+const$ 至常数值，这与展现 OTOC 指数增长的量子混沌系统形成对比。聚焦于两能级系统的情况，我们从微观上计算了衰减时间 $\tau_i$ 与饱和常数的值。由于某些 OTOC 不受退相干过程影响而某些受影响，此类关联子可能在分别与系统能级间的非弹性跃迁和纯退相干过程相关的两组参数上不同的时间尺度上衰减。在经典环境的情况下，OTOC 的演化可映射到耦合到同一耗散环境的两个系统的密度矩阵的演化。