超时序相关子谱学

超时序相关子 (OTOC) 是量子 scrambling 的核心探针，其泛化最近成为基准量子优势和学习哈密顿量结构的关键原语。然而，其行为缺乏统一的算法解释。我们表明，高阶 OTOC 在量子信号处理 (QSP) 框架中自然得体：每个 $\mathrm{OTOC}^{(k)}$ 测量与空间分辨截断传递子奇异值相关联的相位分布的第 $2k$ 阶傅里叶分量。这一解释说明了时序相关子 (TOC) 和高阶 OTOC 对因果锥结构以及混沌、可积或局域动力学的敏感性之间的差异。基于这一理解，我们进一步通过对空间分辨截断传递子奇异值进行多项式变换来推广高阶 OTOC。结果信号允许我们构建频率选择性滤波器，称为“OTOC 谱学”。这将传统 OTOC 扩展为用于探测量子多体动力学 scrambling 与谱结构的模式解析工具。