纯倒置四振子的超时间序关联子：古典混沌遇见量子稳定性

超时间序关联子（OTOC）被认为是诊断量子力学系统混沌行为的一种手段。最近发现，对于倒置的量子谐振子，OTOC显示指数增长，这与该系统在古典和量子层面上不稳定的事实相吻合。本文我研究倒置的非谈振子（纯四次项）振子的OTOC，发现其仅表现为振荡行为，尽管该系统在古典意义上是不稳定的。对于较高温度，OTOC似乎在后期显示饱和，符合$-2 \langle x^2 \rangle_T \langle p^2 \rangle_T$的值。我从谱zeta函数和WKB方法上提供了解析证据，以及直接的数值求解薛定谔方程，证明倒置四振子具有实数且正的能谱，以及可归一化的波函数。