相互作用标量场的 OTOC 与量子混沌

将 $\lambda \phi^4$ 标量场论在格点上离散化，得到一个具有二次和四次势的耦合非谐振子系统。我们首先在二次量子化方法中分析两个耦合振子，以推导出若干二阶微扰的解析关系，然后将其用于数值计算热力学非时序关联函数（OTOC）$C_T(t)$。我们发现函数 $C_T(t)$ 在早期阶段的一个长时间窗口内呈现指数增长，其李雅普诺夫指数 $\lambda\sim T^{1/4}$，这诊断了量子混沌。我们进一步研究了 N 个耦合非谐振子闭合链中的量子混沌性质，这关联到 1+1 维相互作用量子标量场论。结果揭示了一个有趣的性质，即量子混沌的特征在 OTOC 的低阶微扰中就已出现。