一维XY模型中的无序关联子

无序关联子（OTOC）被认为是刻画量子系统混沌的一种有前景的工具。本文中我们研究XY模型中的OTOC。由于哈密顿量中存在各向异性参数$\gamma$和外磁场$\lambda$，我们主要关注它们对热力学极限下OTOC的影响。我们发现蝴蝶速度$v_B$依赖于这两个参数，并且近期猜想的刻画混沌传播波前的普适形式被证明在XY模型不同相中随$v_B$变化而为正。此外，我们还研究了固定位置处OTOC的行为，发现早期部分与由Hausdorff-Baker-Campbell展开导出的结果完全吻合。我们也研究了长时间部分，在局域情形中$C(t)$以幂律$t^{-1}$衰减，而含有非局域算符的$|F(t)|$显示出与算符和模型不同选择相对应的非常有趣且非平庸的幂律衰减。最后，我们观察到在（$\gamma=0, \lambda=1$）处局域算符OTOC的温度依赖性，以及非局域算符情形在晚期的低温发散行为。