准周期 Aubry-André 模型中的无序时间关联

我们研究了一个具有准周期势的自由费米子模型中的无序时间关联函数(OTOC)。该模型等价于 Aubry-André 模型,并在准周期势强度为非零值时呈现从扩展相到局域相的相变。我们考察了无序时间关联函数感兴趣的五个不同时间区间:早期、波前、$x=v_Bt$、后期平衡以及无限时间。在早期时间区间,我们观察到对所有势强度均成立的幂律。对于波前之前的时间区间,我们验证了近期提出的普适形式,并借此提取出该模型的波前特征速度。在围绕 $x=v_Bt$ 的时间区间中,观察到高斯波形吻合良好。我们的主要结果在于后期平衡区间,我们推导了 OTOC 的有限时间平衡界,约束了该关联函数与其后期值的距离。该界对扩展相中 OTOC 的平衡施加了严格限制,且不仅适用于 Aubry-André 模型,也适用于任意二次模型。最后,我们研究了 Aubry-André 模型的动量无序时间关联函数,观察到在临界点处晚期存在较大的 OTOC 值。