短程与长程硬核玻色子模型及Luttinger液体模型中的无序关联子

我们研究了具有短程与长程跃迁的硬核玻色子模型中的无序关联子（OTOC），并将结果与Luttinger液体模型中的OTOC进行比较。对于密度算符，一个相关的“对易子函数”在三者模型中均从零开始，并在波前通过后衰减回零，而波前在短程模型中按 $t^{1/3}$ 展宽，在长程模型与Luttinger液体模型中则不展宽。对于玻色子产生算符，相应的对易子函数在三者模型的光锥内均显示饱和，其波前行为与密度-密度对易子函数类似，尽管存在Jordan-Wigner费米子的非局域弦。对于长程模型与Luttinger液体模型，当沿不同固定速度射线追踪时，对易子函数在长时间 regime 的光锥外按幂律衰减。在所有情况下，OTOC均以幂律方式趋近其长时间值，不同观测量以及短程与长程情形对应不同指数。我们的长程模型似乎捕捉到了Luttinger液体模型中的指数（发现其独立于模型中的Luttinger参数）。该结论也适用于共形场论中的OTOC计算，我们提出其对应于长程模型。