失序关联子、多体量子混沌、类光生成元与奇异值

我们利用类光生成元（light-like generators, LLG）——存在于类光方向并沿其作用的多种体算符——研究时空不变或随机量子电路中局域算符的失序关联子（out-of-time-order correlators, OTOCs）。我们证明 OTOC 可由 LLG 的领先奇异值近似，对于一般的多种体混沌电路，随着 LLG 尺寸 $w$ 增大，该近似愈发精确。我们分析表明，OTOC 在因果光锥附近的类光方向上按普适形式衰减，这由 LLG 的次领先本征值 $z_2$ 及其简并度决定。进一步，我们分析推导并数值验证了任意尺寸 LLG 的次领先本征值可由最小尺寸 LLG 者便捷提取，即 $z_2(w)= z_2(w=1)$。利用 LLG 的对称性与递归结构，我们提出关于一般多种体量子混沌电路普适方面的两个猜想：其一关于 LLG 本征值的代数简并，其二关于 LLG 次领先本征值的几何简并。作为猜想的推论，我们分析推导了领先奇异态的渐近形式，这进而使我们能够假设并高效计算远离渐近极限的乘积态变分 ansatz。我们以四种一般多种体量子混沌电路模型对所述论断进行数值检验，并将这些陈述与对偶酉系统与可积系统情形进行对比。