随机哈密顿量中 OTOC 与 Lieb-Robinson 速度的浓度界
量子物理
2021-03-17 v1 数学物理
math.MP
摘要
不同空间与时间处算符间的对易子一直是幺正演化局域性的诊断工具。大多数现有结果要么针对特定的可处理（随机）哈密顿量（OutOf-Time-Order-Correlators 计算），要么针对最坏情形哈密顿量（类 Lieb-Robinson 界或 OTOC 界）。本工作中，我们研究典型哈密顿量中的对易子。从任意零均值有界独立随机哈密顿量系综（与时间无关或布朗型）中抽取样本，我们给出谱范数下以及针对任意非随机态的 OTOC 的浓度界。我们的界以高概率成立，且随相互作用平方和缩放。我们的布朗界与布朗极限相容，而确定性算符增长界必然发散。我们在短程、一维幂律相互作用和类 SYK 的 k-局域系统上评估了这一通用框架，结果与现有下界和猜想相符。我们的主要概率论证采用一种称为一致光滑性的鲁棒矩阵鞅技术，可能适用于其他情形。
引用
@article{arxiv.2103.09186,
title = {Concentration of OTOC and Lieb-Robinson velocity in random Hamiltonians},
author = {Chi-Fang Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.09186},
year = {2021}
}