多重对易子的 Lieb-Robinson 界及其在响应理论中的应用
数学物理
2017-03-08 v2 动力系统
math.MP
量子代数
摘要
我们将通常的对易子 Lieb-Robinson 界推广到多重对易子。本着构造性量子场论的精神，这样做是为了允许使用最小连通图（树展开）的组合方法来估计相互作用费米子的含时多重对易子。多重对易子的 Lieb-Robinson 界是处理具有在整个空间中非零且可能含时的相互作用的量子粒子动力学分析方面的有效数学工具。为了说明这一点，我们证明了三阶多重对易子的界保证了格点上相互作用费米子可观测量对应的非自治初值问题基本解的存在性。我们进一步展示了如何利用高于二阶的多重对易子界来研究相互作用费米子对外部微扰的线性和非线性响应。所有结果经过明显修改后也适用于量子自旋系统。然而，鉴于本文讨论的在微观量子电导理论中的应用，且因为费米子情况在技术上更为复杂，我们仅详细解释费米子情况。
引用
@article{arxiv.1702.08869,
title = {Lieb-Robinson Bounds for Multi-Commutators and Applications to Response Theory},
author = {J. -B. Bru and W. de Siqueira Pedra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.08869},
year = {2017}
}