具有幂律相互作用的多体哈密顿量的改进 Lieb-Robinson 界

在这项工作中，我们证明了格点自旋系统具有长程相互作用的一族新的 Lieb-Robinson 界。我们的结果适用于任意 $k$ 体相互作用，只要其以大于 $kd$ 的幂律衰减，其中 $d$ 为系统维度。更确切地说，我们要求作用于任一格点、直径大于或等于 $R$ 的项的范数之和以幂律 $1/R^\alpha$ 衰减，且 $\alpha > d$。这些新界使我们能够证明，在任意固定时间，量子信息的空间衰减可任意接近 $1/r^{\alpha}$。此外，我们定义了幂律相互作用量子系统的新光锥，其刻画了系统中改变哈密顿量可影响局域算符演化的区域。在短程相互作用系统中，该光锥与常规定义一致。然而，在长程相互作用系统中，我们的定义给出了更严格的光锥，其在大多数物理情境下更为相关。