Wigner 矩阵的超时序关联子
数学物理
2024-02-28 v1 math.MP
概率论
摘要
我们考察在以随机 Wigner 矩阵为哈密顏量描述的准均匀混沌量子系统中，两个一般可观测量 A 和 B 的超时序关联子 (OTOC) 的时间演化。我们严格识别了由物理相关的混沌时间和松弛时间分隔的三个时间段。我们分析的主要特征是将误差项以最优的 Schatten (迹) 范数表达式出来，这使得我们能够跟踪误差对观测量秩的确切依赖。在 particular，对于秩较低且显著重叠的可观测量，显示出在混沌时间处呈现显著的局部最大值，这一特征可能在物理文献中尚未注意到。我们的主要工具是一种新型的带有 Schatten 范数的多-resolvent 局部法则，该法则统一并改进了之前涉及较粗糙算子范数（参见 [G. Cipolloni, L. Erd\H{o}s, D. Schr"oder. Elect. J. Probab. 27, 1-38, 2022]）或 Hilbert-Schmidt 范数（参见 [G. Cipolloni, L. Erd\H{o}s, D. Schr"oder. Forum Math., Sigma 10, E96, 2022]）的局部法则。
引用
@article{arxiv.2402.17609,
title = {Out-of-time-ordered correlators for Wigner matrices},
author = {Giorgio Cipolloni and László Erdős and Joscha Henheik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.17609},
year = {2024}
}
备注
31 pages, 2 figures, 1 table