单体系统中的时空关联函数

在量子混沌研究中，时空关联函数（OTOCs）常用于量化量子信息混乱的速率。该速率被马尔科姆等人 conjectures 遵循普遍的、温度依赖的界限。近期研究表明，instanton——主导势垒隧穿统计的去局化结构——会降低OTOC的增长速率。对于对称双阱系统，此减缓确保使用环聚合分子动力学（RPMD）生成的OTOC满足该界限，RPMD是一种具有近似动力学但精确量子统计的方法。在本报告中，我们进一步理解instanton在界限执行中的作用，并测试RPMD是否足以满足该界限。我们还通过对比受限系统与散射系统来探讨coherence对OTOC平滑的影响。对于散射系统，我们观察到显著小于类似受限系统的OTOC增长速率，且随时间推移呈现增长速率的平滑。我们将前者归因于玻尔兹曼算子的影响，后者归因于势能非谐性引起的干涉。在我们对RPMD的研究中，我们发现反例表明它不足以满足该界限。我们发展了一种用于OTOC的理论，采用（解析连续）Matsubara动力学，揭示了关于instanton附近的动力学行为与RPMD预测存在显著差异。我们发现，instanton 在所有坐标上都是stationary 的，但其集体角度$\Phi_0$的波动不再像RPMD中一阶鞍点的经典动力学那样。