弱不可积多体哈密顿系统中的强混沌与弱混沌

我们通过连续时间系统和辛映射的数值模拟，研究了由弱耦合非线性振子组成的一维非线性哈密顿晶格中的混沌性质。对于小耦合，发现混沌的度量与耦合强度和晶格长度成正比，典型的最大李雅普诺夫指数与耦合的平方根成正比。这种强混沌是邻近模式之间三重共振的结果。除了强混沌之外，我们还观察到一个具有更小李雅普诺夫指数的弱混沌分量，其度量大约随耦合强度的平方下降，直至我们能够达到的最小耦合。我们认为这种弱混沌与Chirikov和Vecheslavov讨论的快阿诺德扩散机制有关。在无序的大尺寸晶格中，我们发现初始局域波包会亚扩散地扩展到越来越多的模式。分析了这种扩展的指数与快阿诺德扩散对耦合强度依赖性的指数之间的关系。我们还追溯了混沌的慢扩散与确定性流变学之间的相似之处。