非线性无序 Klein-Gordon 晶格中时空混沌的频率映射分析
混沌动力学
2022-05-11 v1 无序系统与神经网络
统计力学
摘要
我们通过计算每个振子运动基频的时间变化，研究了一维非线性无序非谐振子 Klein-Gordon 晶格中初始局域化能量激发的混沌演化特征。我们重点关注所谓的“弱混沌”和“强混沌”扩散机制 [2010, EPL 91 30001] 的动力学，在这两种机制中 Anderson 局域化被破坏。基于基频的大幅变化表示强混沌行为这一事实，我们表明，在两种机制中，波包中心区域的混沌更为剧烈，该处的能量含量也更高，而波包边缘的振子则表现出规则运动，直到它们获得足够能量成为波包高激发部分的一部分。最终，尽管受激格点数随着波包扩散而增长，混沌振子的百分比实际上保持恒定，但高度混沌格点的比例随时间减少。我们表明，在强混沌机制中，波包边缘规则运动区域的范围远小于弱混沌情况。此外，我们发现，在强混沌机制中，波包的混沌分量不仅比弱混沌机制中更广，而且强混沌振子的比例也高得多。弱混沌和强混沌机制之间的另一个重要区别是，在后者情况下，即使从演化的最初阶段开始，被激发的频率数量也显著更多。此外，我们的计算证实，在所谓的“自陷”机制中，即波包大部分保持局域化的情况下，基频会移出线性系统的简正模频带。
引用
@article{arxiv.2112.04190,
title = {Frequency map analysis of spatiotemporal chaos in the nonlinear disordered Klein-Gordon lattice},
author = {Charalampos Skokos and Enrico Gerlach and Sergej Flach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.04190},
year = {2022}
}
备注
19 pages, 13 figures