质量形变 ABJM 模型的混沌动力学

我们探究了质量形变的 Aharony-Bergman-Jafferis-Maldacena 模型的混沌动力学。为此，我们首先将该模型从 $2+1$ 维降维至 $0+1$ 维，并假定场在空间上均匀。在 't Hooft 极限下，对涉及模糊 2-球面的 ansatz 构型求迹（这些构型由具有集体时间依赖性的 Gomis-Rodriguez-Gomez-Van Raamsdonk-Verlinde 矩阵描述），我们得到一族约化有效拉格朗日量，并通过计算相应的李雅普诺夫指数证明它们具有混沌动力学。特别地，我们聚焦于最大李雅普诺夫指数 $\lambda_L$ 如何随 $E/N^2$ 变化。根据有效势的结构，我们发现 $\lambda_L \propto (E/N^2)^{1/3}$ 或 $\lambda_L \propto (E/N^2 - \gamma_N)^{1/3}$，其中 $\gamma_N(k, \mu)$ 是由 Chern-Simons 耦合 $k$、质量 $\mu$ 和矩阵阶数 $N$ 决定的常数。注意到经典动力学仅在高温 regime 下近似量子理论，我们研究了最大李雅普诺夫指数的温度依赖性，并给出了温度的上界，高于此温度时 $\lambda_L$ 值满足 Maldacena-Shenker-Stanford 界 $\lambda_L \leq 2 \pi T$，而低于此温度时该界最终将不被遵守。