HMF模型中的混沌与统计力学
chao-dyn
2014-10-13 v2 天体物理学
凝聚态物理
高能物理 - 理论
混沌动力学
核实验
核理论
等离子体物理
摘要
我们研究了Hamiltonian Mean Field (HMF)模型的动力学与统计行为，以探讨微观混沌与相变之间的关系。HMF是N个完全耦合的旋转子模型，具有二阶相变。简要回顾其标准热力学解的理论，并在有限N下进行数值测试。证明Vlasov稳态解给出与标准解相同的一致方程，其对旋转子角度和动量分布函数的预测与数值模拟结果高度一致。在最大李雅普诺夫指数的行为与热力学波动性(如动能波动或比热)之间建立了联系。通过测试李雅普诺夫谱和Kolmogorov-Sinai 熵的标度性质，考察了混沌在N→∞极限下的可扩展性。混沌动力学提供了获得相空间混合性所必需的特性，使系统可实现平衡；但近临界点处，系统趋于平衡的松弛时间随N增大。我们的结果为许多自由度系统的Hamiltonian混沌与平衡热力学之间建立了有趣的桥梁。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9803019,
title = {Chaos and Statistical Mechanics in the Hamiltonian Mean Field Model},
author = {Vito Latora and Andrea Rapisarda and Stefano Ruffo},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9803019},
year = {2014}
}
备注
19 pages, 10 postscript figures included, Latex, Elsevier macros included. Invited talk at the conference ``Classical Chaos and its quantum manifestations'' in honour of Boris Chirikov, Sputnik conference of STATPHYS 20 - Toulouse, France - July 16-18, 1998. Revised version (added refs, changed part of the text and some figures) accepted for publication in Physica D