哈密顿平均场模型：从动力学到统计力学及其反演
统计力学
2009-09-29 v1
摘要
具有无穷范围耦合的粒子系统的热力学和动力学与短程相互作用系统相比，展现出若干不寻常的新特征。哈密顿平均场（HMF）模型是这类系统的一个范例。本研究涉及吸引和排斥相互作用，特别强调从热力学和动力学角度描述团簇现象。观测到的团簇转变在通常的热力学意义上可以是相变一阶或二阶的。在前一种情况下，系综不等价性在转变点附近自然出现，即正则系综和微正则系综给出不同的结果。特别是在微正则系综中，观察到了负比热区域和温度跳跃。此外，借助对动力学的访问，可以研究非平衡过程。其中最引人注目的是排斥模型中相干结构的涌现，其形成和动力学既可以使用统计力学工具研究，也可以作为相关 Vlasov 方程解的体现来研究。HMF 模型的混沌特性也通过其 Lyapunov 谱进行了分析。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0208456,
title = {The Hamiltonian Mean Field Model: from Dynamics to Statistical Mechanics and back},
author = {Thierry Dauxois and Vito Latora and Andrea Rapisarda and Stefano Ruffo and Alessandro Torcini},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0208456},
year = {2009}
}
备注
Chapter of the forthcoming "Lecture Notes in Physics" volume: ``Dynamics and Thermodynamics of Systems with Long Range Interactions'', T. Dauxois, S. Ruffo, E. Arimondo, M. Wilkens Eds., Lecture Notes in Physics Vol. 602, Springer (2002). (see http://link.springer.de/series/lnpp/)