经典场近似下一维Bose-Hubbard模型中的混沌与热化
统计力学
2010-03-29 v1 量子气体
摘要
在本论文中，我们对经典场近似下一维Bose-Hubbard模型（BHM）的混沌与热化进行了全面研究。我们比较了两种定量度量：系综平均的有限时间最大Lyapunov指数（混沌的度量）和归一化谱熵（数值时间平均动量分布与热力学预测分布之间距离的度量）。我们发现了混沌阈值，该阈值取决于两个参数：非线性度和单粒子总能量。在阈值以下，动力学是规则的；而在远高于阈值时，通过归一化谱熵测量观察到了完全热化。我们研究了Bose-Hubbard模型中的单个共振以确定混沌判据。基于Chirikov共振重叠法的判据在热力学极限下发散，这与从数值计算推断出的判据参数形成对比，标志着标准Chirikov方法的失效。Ablowitz-Ladik格点是接近BHM的几个可积模型之一。我们概述了逆散射变换方法，并生成了Ablowitz-Ladik格点的运动积分。此外，我们讨论了这些量在BHM弛豫动力学中的可能作用。
引用
@article{arxiv.1003.5206,
title = {Chaos and Thermalization in the one-dimensional Bose-Hubbard model in the classical-field approximation},
author = {Amy C. Cassidy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.5206},
year = {2010}
}
备注
PhD Thesis. 143 pages. Minor edits.