BFSS 矩阵模型实时模拟中的量子混沌、热化与纠缠生成

我们通过数值研究含费米子与不含费米子的 Banks-Fischler-Shenker-Susskind (BFSS) 矩阵模型中混沌的出现与热化，考虑李雅普诺夫指数、纠缠生成和准正则环鸣。我们用具有服从自洽运动方程参数的最一般高斯密度矩阵来近似实时动力学，从而将实时模拟的适用性推广到经典极限之外。这些高斯密度矩阵的初值被优化为尽可能接近系统的热平衡态。由此试图在具有可计算全息描述的低能区与高能量子经典区之间建立桥梁，我们发现对经典动力学的量子修正倾向于减小李雅普诺夫指数，这对于在低温度下与 Maldacena-Shenker-Stanford (MSS) 界的一致性至关重要。纠缠熵表现出预期的“置乱”行为——快速初始增长后饱和。至少在高温下，纠缠饱和时间似乎由经典李雅普诺夫指数支配。准正则模的衰减被发现有最短的时间尺度。我们还发现，虽然玻色矩阵模型在低温区变得非混沌，但对于含费米子的完整 BFSS 模型，主导李雅普诺夫指数、纠缠饱和时间和准正则模衰减率均保持有限且非零，直至最低温度。