模糊球上的实时量子动力学：混沌与纠缠

我们使用高斯态近似研究了由模糊球上两个玻色子场组成的矩阵模型的实时量子动力学。从哈密顿量表述出发并利用 Wick 定理，我们推导出了控制单点和双点关联函数时间演化的封闭耦合非线性微分方程组。通过在所有高斯态上最大化 von Neumann 熵并求解代数自洽方程，得出了热状态方程，从而完全确定了协方差矩阵的辛谱。我们确定了近热初始条件，并利用它们求解运动方程，然后通过在不同温度下计算最大 Lyapunov 指数，运用我们的发现来探测混沌。我们的结果表明，后者在有限温度下趋于零，表明量子动力学在所有温度下均遵守 Maldacena, Shenker, Stanford 界限，同时在高温下趋近于经典混沌区域。最后，我们通过对 Hilbert 空间进行一系列二分并计算纠缠熵，实时地考察了该模型的纠缠动力学，并清晰地展示了由此涌现的快速扰乱特征。