耦合谐振子系统中纠缠与不确定关系的动力学：精确结果

本文通过解析求解角频率与耦合常数任意随时间变化的耦合谐振子系统的时间依赖薛定谔方程，探究了纠缠与不确定关系的动力学。我们推导了真空解的谱分解与 Schmidt 分解。利用这些分解，导出了 von Neumann 熵与 Rényi 熵的解析表达式。借助相空间中定义的 Wigner 分布函数，我们推导了位置-动量不确定关系的时间依赖性。为图形化展示纠缠与不确定关系的动力学，我们引入了两个玩具模型与一个真实的淬灭模型。尽管在玩具模型中动力学可由简单考量推测，真实淬灭模型中的动力学则与玩具模型有所不同。特别地，在真实淬灭模型中，纠缠的动力学展现出与不确定参数动力学相似的模式。