介子和重子全息矩阵模型中的混沌

近年来，对混沌的研究已成为连接引力理论与量子场论的桥梁，特别是在规范-引力对偶的框架内。在这项工作中，我们以全息方式研究了介子和重子矩阵模型中的混沌，这些模型源自 $\mathrm{D4}/\mathrm{D6}/\overline{\mathrm{D6}}$ 方法，作为 QCD 的自上而下全息模型。由于这些矩阵模型可以简化为具有特殊参数的耦合振子模型，我们分析了由此产生的耦合振子中的混沌。在经典混沌分析中，我们数值计算了 Poincaré 截面上的轨道、作为总能量函数的 Lyapunov 指数，并解析推导了其大 $N_{c}$ 行为，然后讨论了介子和重子矩阵模型中可能的相结构。这些分析表明，混沌可以作为序参量来探测具有自发破缺或恢复对称性的规范理论。此外，在量子混沌分析中，我们演示了 OTOC 的数值计算，并利用量子力学中的微扰方法解析推导了其大 $N_{c}$ 行为。数值计算表明存在一个临界温度作为临界能量尺度，OTOC 开始在此处饱和，这在定性上涵盖了 Lyapunov 指数的经典分析。大 $N_{c}$ 解析表明 OTOC 受到 $N_{c}$ 增长的抑制。总体而言，本工作中对混沌的研究可能有助于识别矩阵模型、强子物理、规范理论、量子力学和引力理论所共有的特征。