迈向混沌理论

本文基于逆不适定问题、集值映射、广义和多值逆、在扩展多函数空间中函数网的图形收敛以及收敛的拓扑理论等概念，提出了一种研究离散动力系统中混沌的新方法。秩序、混沌和复杂性被描述为这个统一数学结构的组成部分，该结构可以被视为拓扑空间收敛理论对日益非线性映射的应用，其中秩序与复杂性在图形收敛拓扑中的边界是Multi(X)中易受混沌影响的区域。本文使用了中子输运理论中离散化谱逼近的结果，并得出结论，这种逼近对Case奇异本征函数解获得的数值精确结果是由于泊松和共轭泊松核分别对狄拉克δ函数和主值多函数的图形收敛。在Multi(X)中，连续谱被证明可简化为点谱，我们引入了一个潜在混沌态的概念来解释对广义本征函数的重叠。连同这些潜在状态，非线性算子的谱理论被用来得出结论，即自然支持复杂性以有效地获得多种状态，否则这些状态将无法为它所利用。