Yang-Mills 矩阵模型质量形变产生的混沌

我们聚焦于 $0+1$ 维的 $SU(N)$ Yang-Mills 规范理论,其矩阵内容与 BFSS 矩阵模型的玻色部分相同,但带有质量形变项,将后者的整体 $SO(9)$ 对称性破缺为 $SO(5) \times SO(3) \times {\mathbb Z}_2$。引入涉及具有集体时间依赖性的模糊四球与二球的 ansatz 构型,我们在矩阵层级 $N = \frac{1}{6}(n+1)(n+2)(n+3)$(其中 $n=1,2,\cdots\,,7$)上通过对上述 ansatz 构型求迹得到的一族有效拉格朗日量中考察混沌动力学。通过数值工作,我们确定了 Lyapunov 谱并分析了最大 Lyapunov 指数(LLE)随能量的变化,并讨论了我们的结果如何用于建模 LLE 的温度依赖性,以及给出 LLE 值符合 Maldacena-Shenker-Stanford (MSS) 界 $2 \pi T$ 的温度上限,低于该温度则最终会被违背。