模糊$S^4$上等变场的混沌

我们研究了具有$U(4N)$规范对称性和质量变形项的$0+1$维$5d$ Yang-Mills矩阵模型。我们确定了规范场关于经典四个同心模糊四维球面构型的显式$SU(4)\approx SO(6)$等变参数化及涨落，并通过在前五个最低矩阵能级上对$S_F^4$求迹得到低能约化作用量（LEAs）。如此得到的LEA具有下界势，表明$S_F^4$上的等变涨落不会导致任何不稳定性。这些约化系统展现出混沌动力学，我们通过计算其李雅普诺夫指数予以揭示。利用我们的数值结果，我们探究了由LEA产生的混沌动力学的各个方面。特别地，我们建模了最大李雅普诺夫指数随能量的变化。我们还表明，在欧氏号下，LEA支持通常的扭结型孤子解，即$1+0$维瞬子，其可视为由于等变条件穿透同心$S_F^4$的拓扑通量的印记，并阻止它们收缩至零半径。