具有任意数量紧致化额外维度的杨 - 米尔斯理论

著名的具有一个 $S^{1} / Z_{2}$ 普适额外维度 (UED) 的杨 - 米尔斯理论，通过一种新颖的紧致化方案被推广至任意数量的空间额外维度。在本文中，所考虑的黎曼平坦底流形包含由 $n$ 个 $S^{1} / Z_{2}$ 轨形副本定义的 $n$ 个空间额外维度。在此方法下，我们提出了有效四维理论的规范结构和质量谱。我们引入了有效理论的标准与非标准规范变换的概念，并明确指出了紧致化理论中出现的有质量矢量场，其数量与无质量（“伪戈德斯通”）标量场相同，从而验证了在紧致化过程中存在类希格斯机制。研究发现，与单一 UED 情形相比，在具有两个或更多 UED 的情形中会出现有质量标量场。此外，在相空间层面上，哈密顿分析表明，利用正则变换这一基本概念，高维理论与紧致化理论在经典上是等价的。这项工作为在量子涨落层面上对这些理论的量子化及其预测能力进行更广泛的研究奠定了基础。