普适额外维度杨-米尔斯理论中 beta 函数的规范不变方法

在普适额外维度的背景下，我们在单圈水平上全面研究了 beta 函数的辐射修正。不同于使用截断来正则化单圈发散，我们采用维度正则化方案。通过调整相应抵消项的参数，从物理振幅中去除大动量效应。我们强调了使用 SU(N) 协变规范固定程序的重要性。KK 激发的单圈贡献以离散 KK 求和与连续动量求和为特征，这些求和可能发散。我们识别出两类紫外（UV）效应，一类源于伽马函数的极点并与通常的 4 维时空流形中的短距离效应相关，另一类则源于一维爱泼斯坦函数的极点或者伽马函数的极点，对应于紧致流形中的短距离效应。我们分别处理 5 维和 4+n 维（n>1）的情况。在 5 维中，一维爱泼斯坦函数收敛，因此通常的抵消项重整化了真空极化函数。对于 4+n 维，一维爱泼斯坦函数发散，因此重整化通过正则维数高于 4 的相互作用实现，这些相互作用已存在于有效理论中。真空极化函数使用质量依赖和质量无关两种方案进行重整化，在前一种情况下额外维度效应退耦，而在后一种情况下则不退耦。我们计算了任意数量额外维度的 beta 函数。我们的主要结果是，杨-米尔斯理论在单圈下保持微扰，这与文献中使用截断正规化所得结果不一致，那些结果暗示多于 4 维的杨-米尔斯理论不再具有微扰性。我们强调了在这类理论中质量依赖方案的优势，其中退耦是明显的。