显式规范不变的精确重整化群

我们构造了一个显式规范不变的精确重整化群（ERG），其形式适用于 SU(N) 杨-米尔斯理论中单圈之外的计算。通过将物理 SU(N) 理论嵌入到自发破缺的 SU(N|N) 杨-米尔斯理论中来实现有效截断。为了便于在此方案中进行计算（每一步都不固定规范），我们发展了一套图解技术。作为对该形式体系的初步检验，我们计算了单圈 SU(N) 杨-米尔斯 β 函数 β_1，并重现了标准的、普适的结果。我们认识到计算技术可以大大简化。利用这些简化，我们给出了一个部分证明：在微扰论的所有阶，微扰 β 函数系数 β_n 对显式规范不变 ERG 的某些非普适元素的显式依赖会相互抵消。这个部分证明为任意 β_n 的剩余贡献提供了一个极其紧凑的图解形式，但还有一组项有待处理。这个紧凑表达式的有效性依赖于第三圈及以上一个未经证明的断言。从 β_n 的紧凑表达式出发，我们专门讨论 β_2，并显式构造了待处理的项集。从由此得到的 β_2 图解表达式，我们提取了一个数值系数，在其中一个非物理调节场耦合调至零的极限下，该系数给出了标准的、普适的结果。因此，我们完成了杨-米尔斯理论中首次不固定规范的双圈连续介质计算。