高阶协变导数Pauli-Villars正则化不能导致一致的QCD

我们使用Faddeev和Slavnov提出的高阶协变导数与Pauli-Villars行列式相结合的正则化方法，计算了杨-米尔斯理论在单圈阶的β函数。这种正则化方案具有明显规范不变性和本质上四维的吸引人的特点。然而，它产生的β函数中的单圈系数不是应有的$-11/3$，而是$-23/6$。差异是由于该正则化方法所基于的Pauli-Villars行列式产生的非物理对数辐射修正所致。这一否定结果排除了该方案作为一种可行的规范不变正则化方法，从而解决了文献中一个长期悬而未决的问题。我们还观察到，该方案可以被修改以避免产生非物理的对数修正，但代价是失去明显的规范不变性。