关于形变 Yang-Mills 理论的微扰性质

$\mathbb{R}^3 \times S^1$ 上的中心稳定 $SU(N)$ Yang-Mills 理论是一类类 QCD 理论，通过取充分小的 $S^1$ 圆长度 $L$，可在所有能标下保持弱耦合。在此 regime 下，这些理论可有效地被描述为 $\mathbb{R}^3$ 上的阿贝尔 $U(1)^{N-1}$ 规范理论，并可可靠地使用半经典方法在解析框架下研究色禁闭和质量隙生成等非微扰现象。在微扰树层级，长程有效理论包含 $(N-1)$ 个具有完全相同规范耦合 $g^2_3 \equiv g^2/L$ 的自由光子。来自重带电场积分掉后的真空极化效应解除该简并，给出 $\floor{\frac{N}{2}}$ 个不同值：$g^2(\frac{2}{L})\lesssim g_{3,\ell}^2 L \lesssim g^2(\frac{2\pi}{NL})$。本工作中，我们计算了在中心对称真空由 $2\leq n_f \leq 5$ 个质量约为 $m_\lambda \sim \frac{2\pi}{NL}$ 的质量型伴随 Weyl 费米子（亦称“形变 Yang-Mills”）稳定的理论中的单圈阶修正，并表明我们的结果在 $m_\lambda \to 0$ 极限下与先前研究一致。进而，我们证明该结果在 $N\to \infty$、固定 $NL$ 极限下的非微扰“涌现晶格化第四维”语境中，可直观地解释为“晶格动量”中耦合常数的跑动。