非共形场论的非微扰研究

基本粒子标准模型的许多令人兴奋的特征本质上是非微扰的。对基本粒子标准模型之外许多物理方面的理论理解也需要一个非微扰框架。其中一个框架涉及在时空格点上离散化量子场论。我们可以使用这种格点正则化方法来研究超越标准模型的物理学超对称版本。在本文中，我们讨论了时空格点设置，并通过不同模型的例子，我们将看到这一工具在探索微扰论无法触及的场论区域时的数值能力。我们使用高效版本的 Monte Carlo 算法来更新路径积分中的场构型，并最终达到平衡构型。规范/引力猜想的一个版本将弱耦合引力理论与强耦合场论联系起来。我们将主要关注该猜想在较低维度的非共形类似物。本文主要讨论了两个低维模型的数值模拟结果。一个是 BMN 矩阵量子力学的玻色子版本，另一个是包含四个超对称性的2维 Yang-Mills 理论。我们的数值结果表明，玻色子 BMN 模型的相图在玻色子 BFSS 和规范高斯模型之间平滑插值，在所有耦合处均存在一阶退禁闭相变。我们对包含四个超对称性的2维 Yang-Mills 理论的模拟结果表明，该模型在大颜色数极限下存在退禁闭相变。我们还表明，在弱耦合区域，这种转变的性质看起来与其最大超对称的表亲相似。