含有限尺寸散射体的一维无序系统中的波输运

我们研究了一维无序系统中的波输运问题，其中链上的散射体为 $n$ 个势垒和势阱，具有统计独立的强度，且空间延展为 $\l_c$，其内可包含任意数量 $\delta/2\pi$ 个波长，其中 $\delta = k l_c$。我们分析了链的平均 Landauer 电阻和透射系数作为 $n$ 和相位参数 $\delta$ 的函数。对于弱散射体，我们发现：i) 一种称为 I 的机制，其特征是电阻随 $n$ 呈指数行为；ii) 一种称为 II 的机制，对应于 $\delta$ 在 $\pi$ 附近的情况，此时系统几乎透明且局域化程度较低；iii) 恰在机制 II 的中间，当 $\delta$ 非常接近 $\pi$ 时，形成带隙，且随着 $n$ 的增加愈发显著。在机制 II 中，平均 Landauer 电阻和透射系数均表现出随 $n$ 和 $\delta$ 变化的振荡行为。系统的这些特性通过解析方法得出，部分为精确解，部分为近似解。理论与模拟结果吻合极好，这表明对这些系统进行实验研究具有强烈的动机。我们还对结果进行了定性讨论。