热方程的定量快速与有限时间镇定
偏微分方程分析
2020-10-12 v1 最优化与控制
摘要
热方程的零能控性已被认识数十年[19,23,30]。一维热方程的有限时间可镇定性由Coron--Nguyên[13]证明，而高维空间中同样的问题在很大程度上仍然开放。受Coron--Trélat[14]启发，我们找到了显式的静态反馈律，以衰减率和估计定量指数镇定热方程，其中自然使用了Lebeau--Robbiano谱不等式[30]。随后，分段控制论证导出了具有最优代价的零能控性，以及有限时间镇定。
引用
@article{arxiv.2010.04696,
title = {Quantitative rapid and finite time stabilization of the heat equation},
author = {Shengquan Xiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.04696},
year = {2020}
}