薛定谔型算子的弱耦合束缚态存在性与定量界之比较
数学物理
2017-05-23 v2 math.MP
摘要
众所周知，对于通常的薛定谔算子，弱耦合束缚态在一维和二维存在，而在更高维度上著名的 Cwikel-Lieb-Rozenblum 界成立。我们证明，对于一大类具有一般动能的薛定谔型算子，这两种现象是互补的。特别地，我们明确得到了在弱耦合束缚态不存在的情形下，关于束缚态数目的自然半经典类型界。
引用
@article{arxiv.1610.09891,
title = {Quantitative bounds versus existence of weakly coupled bound states for Schr\"odinger type operators},
author = {Vu Hoang and Dirk Hundertmark and Johanna Richter and Semjon Vugalter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.09891},
year = {2017}
}