Hardy-Schrödinger算子的Cwikel-Lieb-Rozenblum型不等式

Giao Ky Duong; Rupert L. Frank; Thi Minh Thao Le; Phan Thành Nam; Phuoc-Tai Nguyen

Hardy-Schrödinger算子的Cwikel-Lieb-Rozenblum型不等式

数学物理 2024-06-21 v2 泛函分析 math.MP 谱理论

作者: Giao Ky Duong , Rupert L. Frank , Thi Minh Thao Le , Phan Thành Nam , Phuoc-Tai Nguyen

摘要

我们证明了Hardy-Schrödinger算子 $-\Delta - (d-2)^2/(4|x|^2) -W(x)$ 在 $L^2(\mathbb{R}^d)$ 上负特征值数量的Cwikel-Lieb-Rozenblum型不等式。该界由 $W$ 的加权 $L^{d/2}$ 范数给出，在大耦合和小耦合区域都是尖锐的。我们还得到了分数阶拉普拉斯算子的类似界。

关键词

Cwikel-Lieb-Rozenblum不等式 Hardy-Schrödinger算子负特征值加权L^{d/2}范数分数阶拉普拉斯算子

引用

@article{arxiv.2312.16482,
  title  = {Cwikel-Lieb-Rozenblum type inequalities for Hardy-Schr\"odinger operator},
  author = {Giao Ky Duong and Rupert L. Frank and Thi Minh Thao Le and Phan Thành Nam and Phuoc-Tai Nguyen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.16482},
  year   = {2024}
}

备注

15 pages, final version to appear in J. Math. Pures Appl

Hardy-Schrödinger算子的Cwikel-Lieb-Rozenblum型不等式

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