度量树上薛定谔算子的特征值估计
谱理论
2012-10-12 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑正则度量树上的薛定谔算子，并证明了其负特征值的 Lieb-Thirring 不等式和 Cwikel-Lieb-Rozenblum 不等式。这些不等式的有效性取决于树的体积增长。我们证明了这些界在端点情形下是有效的，并反映了弱耦合或强耦合极限下的正确阶数。
引用
@article{arxiv.0710.5500,
title = {Eigenvalue estimates for Schroedinger operators on metric trees},
author = {Tomas Ekholm and Rupert L. Frank and Hynek Kovarik},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.5500},
year = {2012}
}