位于本质谱之下的二维薛定谔算子特征值数量估计
谱理论
2016-09-27 v1
摘要
著名的 Cwikel-Lieb-Rozenblum 不等式给出了三维及更高维薛定谔算子负特征值数量的上界估计。二维情况则要困难得多。在全平面上获取二维薛定谔算子负特征值数量的上界估计已取得重大进展。在本论文中，我们用势的范数给出了位于本质谱之下的二维薛定谔算子特征值数量（计重数）的 Cwikel-Lieb-Rozenblum 型估计。该问题在全平面上考虑维数在 0 到 2 之间具有不同支撑的势，以及在具有各种边界条件的带状区域上考虑。在两种情况下，估计均涉及势的加权 范数和 Orlicz 范数。
引用
@article{arxiv.1609.08098,
title = {Estimates for the number of eigenvalues of two dimensional Schroedinger operators lying below the essential spectrum},
author = {Martin Karuhanga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.08098},
year = {2016}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1203.4833 by other authors