Scifaro

中文

带变号势的非局部薛定谔算子的负特征值

谱理论 2023-07-13 v3 数学物理偏微分方程分析 math.MP

作者: S. Molchanov , B. Vainberg

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗

摘要

Simon关于递归薛定谔算子（d=1,2）负谱的结果被推广到更宽泛的势类以及非局部算子。我们构造了一个L^1-势的例子，其二维薛定谔算子的本质谱覆盖整个轴。针对暂态算子（d≥3）给出了若干反例，表明Cwikel-Lieb-Rozenblum估计成立所需的势假设不能被显著改进。

关键词

非局部薛定谔算子变号势负特征值本质谱 Cwikel-Lieb-Rozenblum估计递归算子

引用

@article{arxiv.2209.12124,
  title  = {Negative eigenvalues of non-local Schr\"{o}dinger operators with sign-changing potentials},
  author = {S. Molchanov and B. Vainberg},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.12124},
  year   = {2023}
}