关于具有复势的 Schr"odinger 与 Jacobi 算子的最优 Lieb-Thirring 不等式
谱理论
2025-10-03 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们证明了关于具有复势的 Schr"odinger 与 Jacobi 算子的最优 Lieb-Thirring 类型不等式。这些结果通过势函数的 范数来界定特征值幂和 (Riesz 均值)，与自伴情况不同，每个项都需要根据特征值到本征谱距离与到其端点(s)之距离的比值的函数进行加权。我们的 Lieb-Thirring 类型界限仅适用于可积权函数。为了证明最优性，我们建立了非可积权函数的发散估计。发散率相对于半经典方法 (Weyl 渐近) 对于实势函数具有对数乃至多项式级别的提升。
引用
@article{arxiv.2510.02288,
title = {Optimal Lieb-Thirring type inequalities for Schr\"odinger and Jacobi operators with complex potentials},
author = {Sabine Bögli and Sukrid Petpradittha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.02288},
year = {2025}
}
备注
28 pages