关于一维非自伴 Jacobi 与 Schrödinger 算子的 Lieb-Thirring 不等式
谱理论
2020-04-22 v1
摘要
我们研究 Lieb-Thirring 不等式在多大程度上可以从自伴算子推广到一般（可能为非自伴）的 Jacobi 与 Schrödinger 算子。即，我们证明了 Hansmann 和 Katriel 在 [Complex Anal. Oper. Theory 5, No. 1 (2011), 197-218] 中提出的猜想，并回答了其中提出的另一个开放问题。这些结果是通过分析具有矩形势垒势和复耦合的离散 Schrödinger 算子特征值的渐近行为得到的。将上述思想应用于连续设定中，我们还解决了 Demuth、Hansmann 和 Katriel 在 [Integral Equations Operator Theory 75, No. 1 (2013), 1-5] 中发表的关于具有复值势的一维 Schrödinger 算子的一个类似开放问题。
引用
@article{arxiv.2004.09794,
title = {On Lieb--Thirring inequalities for one-dimensional non-self-adjoint Jacobi and Schr{\" o}dinger operators},
author = {Sabine Bögli and František Štampach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.09794},
year = {2020}
}