系统的 Lieb-Thirring 型不等式与 Gagliardo-Nirenberg 不等式
数学物理
2007-05-23 v1 偏微分方程分析
泛函分析
math.MP
摘要
我们证明了一个 Lieb-Thirring 型不等式,适用于使得相关薛定谔算子具有由无界特征值序列构成的纯离散谱的势。该不等式等价于系统的广义 Gagliardo-Nirenberg 不等式。作为特例,我们证明了无限混态系统的对数 Sobolev 不等式。确定了最优常数,并研究了与混态表示相关的自由能估计。
引用
@article{arxiv.math-ph/0506052,
title = {Lieb-Thirring type inequalities and Gagliardo-Nirenberg inequalities for systems},
author = {Jean Dolbeault and Patricio Felmer and Michael Loss and Eric Paturel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0506052},
year = {2007}
}