具有少量束缚态的薛定谔算符

我们证明具有有限多个束缚态的全线薛定谔算符没有嵌入奇谱。相反，我们证明即使束缚态以指数速度逼近本质谱，嵌入奇谱仍可能出现。我们还证明了下述关于一维和二维薛定谔算符 $H$ 的结果，其具有有界正基态：给定势 $V$，若 $H\pm V$ 均从下方被 $H$ 的基态能量所界定，则 $V\equiv 0$。