单位代数超对偶代数的二次范数增长与最小变种

设 $A$ 为特征为零的域上的带超对偶 $*$ 的结合代数，记其 $*$-codimensions 序列为 $c_n^*(A)$，$n = 1, 2, \ldots$。众所周知，该序列要么是多项式有界，要么指数增长。在多项式情况下，PI 理论中的一个核心问题是对特征给定 $k$ 的变种 ${V}$ 进行分类，其 $*$-codimensions 满足 $c_n^*({V}) \approx \alpha n^k$。本文的主要目标之一是对表现出二次范数增长的单位代数超对偶代数的最小变种进行分类。我们获得了对所有具有二次范数增长的单位代数（up to PI-equivalence）的结构特征征。作为结果，我们表明，任何具有二次范数增长的单位变种都由生成最小变种的代数的 direct sum 生成。