独立 Cauchy-Lorentz 随机矩阵的乘积

我们研究了 $n$ 个复非厄米独立随机矩阵的乘积，每个矩阵的尺寸为 $N_i\times N_{i+1}$ $(i=1,...,n)$，具有独立同分布的 Cauchy 元素 (Cauchy-Lorentz 矩阵)。发现乘积矩阵复特征值的联合概率分布由一个行列式点过程给出，如同单个 Cauchy-Lorentz 矩阵的情况，但其权重由依赖于 $n$ 和 $N_i$ 的 Meijer G-函数给出。