各向异性积分微分算子的 Pohozaev 恒等式

我们建立了阶数为 $2s$（其中 $s\in(0,1)$）的各向异性积分微分算子的 Pohozaev 恒等式及分部积分型公式。这些恒等式涉及局部边界项，其中量 $u/d^s|_{\partial\Omega}$ 所起的作用相当于二阶情形中的 $\partial u/\partial\nu$。此处，$u$ 是 $\Omega$ 内方程 $Lu=f(x,u)$ 的任意解，且在 $\mathbb R^n\setminus\Omega$ 上 $u=0$，$d$ 表示到 $\partial\Omega$ 的距离。