直至边界的振荡与集中现象

梯度序列$\{\nabla u_k\}$中的振荡与集中现象（该序列在$L^p(\Omega;\R^{M\times N})$中有界，其中$p>1$且$\Omega\subset\R^n$是具有$W^{1,p}$延拓性质的有界区域），以及它们与局部积分泛函的相互作用，可以通过DiPerna和Majda提出的Young测度推广形式来描述。我们对这种DiPerna-Majda测度进行了刻画，从而推广了Kałamajska和Kružík (2008)的一个结果，该结果中完整的刻画仅适用于受固定Dirichlet边界条件约束的序列。作为应用，我们给出了一个关于非强制多重积分泛函的松弛结果。